• Diego Marqueta

Diapositivas irresistibles (I): Fibonacci. Y no es un plato de pasta


Lo más probable es que tus diapositivas sean un pestiño. No tengo nada contra ti, pero seguramente me he topado con tus diapositivas o algunas de sus primas en diferentes presentaciones. Y te la tengo jurada. Así que o te atizo o te ayudo. (Hoy) me decanto por lo segundo: te voy a hablar de la única plantilla de Powerpoint que funciona. Carece de fondos artísiticos, polígonos innecesarios o el dichoso logo de empresa que nadie necesita ver en cada diapositiva.


Se tata de una regla geométrica que hace que tus diapositivas de repente se perciban perfectas. Ningún espectador será consciente de ello ni lo analizará. Sencillamente cada diapositiva le parecerá natural, lógica, armónica.


Usar reglas que sencillamente funcionan te libera del estrés por creer que no eres creativo (lo cual es una suposición tuya; es casi imposible que no seas creativo, si sigues siendo un ser vivo). Y lo bueno de dominar las reglas es que, cuando las quebrantas, lo haces con lógica, propósito y conocimiento.

Espiral pol la naliz. Expilal pol la boca.
Resumen: alinear los elementos (palabras, números, dominantes de una foto, objetos, gráficas) en tu diapositiva según la espiral de Fibonacci.

Confío en que, a estas alturas, tus diapositivas son ligeras y livianas. Así que no te resultará complicado posicionar los elementos. Puestos a ubicar elementos, hazlo en sitios que resultan armónicos.


Un poco de Historia. Que las cenas de Navidad se acercan y los cuñados necesitamos cosillas a contar para la segunda copa de vino.


Leonardo de Pisa en su selfie más notorio

300 años antes de Leonardo da Vinci hubo otro Leonardo algo menos conocido: Leonardo de Pisa (1170-1250). Fue un matemático italiano conocido como Fibonacci (Filius Bonacci - hijo de Guglielmo Bonacci «bienintencionado»). Este amiguete aprendió el sistema de numeración árabe viajando por el Mediterráneo. Tras regresar publicó su libro Liber Abaci (1202): con él introdujo en nuestro mundo occidental la estructura decimal o el número cero. Nada, fruslerías. Detallitos sin importancia.


Para los más aguerridos guerreros de la matemática: sustituye A ó B por 1 y la otra incógnita se convierte en φ. La ecuación que queda es (φ^2)-φ-1=0

Si Newton se inspiró para la Gravitación Universal con una manzana, nuestro amigo Fibonacci se inspiró 460 años antes con la manera en que crecía una población de conejos. Identificó que seguía una razón matemática: la sucesión de Fibonacci. Ésta fue descrita en el mencionado Liber Abaci mediante una serie de números en que cada uno se construye sumando los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21,34, 55, 89, 144, 233, 377...


Aquí empieza la magia:


  • Al dividir cada número por el anterior, cuanto más avanzados estemos en la sucesión, más se parece el resultado al famoso número áureo o «phi» (φ=1,618...)

  • En consecuencia, al usar dos valores seguidos para la longitud de dos segmentos unidos, la proporción entre el segmento mayor y el total es igual a la que hay entre el segmento mayor y el menor.

  • Trazando arcos de cuarto de circunferencia cuyo radio va tomando dichos valores, obtenemos la espiral de Fibonacci. Que es la plantilla de la cual te hablo al inicio de este texto.

¿Habrán tocado alguna vez los números de la Primitiva según Fibonacci?

¿Y cómo lo usamos? Tan sencillo como disponer los elementos de tal manera que encajen en dicha espiral:


  • Tocando la línea de la espiral.

  • Siendo envueltos por la espiral.

  • Alineando elementos con la diagonal del rectángulo en que se inscribe.

  • Ubicando un número fundamental en el punto «infinito» donde converge la espiral.

  • Alineando un eje o elemento importante de la foto con las líneas de los cuadrados que van trazando la espiral.


La diapositiva, sencillamente, resultará armónica a los ojos de quién la ve.


Sin que te des cuenta, llevas viendo esta relación en cantidad de elementos: la manera en que crecen las pipas en un girasol; en las porporciones del rectángulo de tu tarjeta de débito o de tu DNI; las proporciones de las falanges en tus manos; la cantidad de espirales en un girasol en un sentido respecto del contrario. Incluso el isologo (símbolo) de Apple se modela (muy aproximadamente) mediante circunferencias cuyo diámetro sigue dicha sucesión. Y lo mismo para las proporciones en los isologos de Pepsi, National Geographic, Toyota...


Os pongo más abajo ejemplos de diapositivas que uso en mis cursos y conferencias actualmente. La espiral se utiliza centrada en la diapositiva. Una vez utilizada, naturalmente, se elimina para el resultado final.


Esta táctica da a tus diapositivas vida propia. Pero cuidado, átalas en corto, pues las diapositivas han de ir por detrás de ti. Éstas siempre han de estar a tu servicio en la presentación. Y que así tú puedas estar al servicio de tus oyentes. Pero de eso hablaremos otro día.


La espiral envuelve la montura del caballo Artax y la cabeza de Atreyu. El centro de gravedad de la frase está en el punto infinito de la espiral.

La espiral envuelve la cara del mago René Lavand y la inclinación de sus brazos y dirige la inclinación de su cuerpo. La palabra «simplicidad« está en el punto infinito de la espiral. La baraja y l apalabra, ambas del mimo color, están en la diagonal del rectángulo áureo.

La silueta de Ecuador encaja en la espiral y se inscribe en el rectángulo de la derecha (que queda tras restar el cuadrado mayor de todo el rectángulo áureo mayor).El logo de «Facebook« queda en el punto infinito.

L parte iluminada de la cueva de Lascaux queda enmarcada en al espiral. El lema «contando historias» se inscribe en los ejes de la espiral. El número «35.000» se ubica en el punto infinito.

Los bisontes que figuran enteros en la foto se apoyan en la espiral. El centro de gravedad de «20.000» está en el punto infinito.


La palabra »sensaciones» se coloca en el punto infinito de la espiral. La cara del niño Harold Whittles se enmarca se apoya en al espiral, tomando como referencia su ojo derecho (punto dominante de ese retrato)

La espiral envuelve a las cabezas de los Moai. El centro de gravedad del lema está en punto infinito. Naturalmente, las cabezas miran hacia el texto.

El texto se enmarca en rectángulo áureo vertical que resulta de restar el cuadrado mayor a la espiral. La imagen busca tangencia con la espiral y esta inclinada según la diagonal del rectángulo áureo en que se inscribe la espiral.

La foto del personaje se enmarca en en el rectángulo restante de restar el cuadrado, bla bla bla (a estas alturas ya te lo sabes). La cara del personaje, que es la mía, esta en el punto infinito de la espiral y mira hacia el texto siguiendo la diagonal de la espiral. El foulard va por libre ( o no).

El pincel de Picasso se coloca en punto infinito de la espiral.

Las líneas de texto se enmarcan en el cuadrado principal contenido en el rectángulo áureo. La silueta del plato de la taza sigue la curva de la espiral (desplazado ala izquierda par que «respire» el objeto). La sonrisa de la cara en al espuma está en el punto infinito de la espiral. La foto es un café personalizado que me prepararon la mañana en que di ese curso. En un descanso preparé esta diapositiva para hablar de cómo un detalle de personalización puede oponer el ánimo de tu espectador de tu lado.

La fecha «1974» esta en punto infinito. La servilleta se inscribe en el cuadrado mayor. La imagen de la servilleta la redimensioné levemente para hacer coincidir un pliego curvo de la foto con la espiral. Un detalle muy sutil pero eficaz, aunque solo sea para auto-convencerte de que la diapositiva está cuidada hasta el mínimo detalle.

Esta diapositiva queda para la interpretación del lector. Que a estas alturas ya eres un experto.



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