• Diego Marqueta

Los detalles que se ven (y los que no)

Los pequeños detalles son, con mucho, lo más importantes.

(«Las Aventuras de Sherlock Holmes: Un caso de identidad»)


El matemático Abraham Wald y su familia sufrieron la persecución nazi cuando Alemania se anexionó Austria en 1938. Por tal motivo, emigraron a Estados Unidos gracias a una invitación para participar de la Comisión Cowles de Investigaciones Económicas. (En aquella ocasión, los economistas sirvieron para algo).


Diagrama con los impactos de bala (rojo) que indican zonas no letales. Por tanto, las zonas a proteger (azul).

Como miembro del grupo de investigación estadística (RSG) de la Universidad de Columbia, Wald desplegó sus encantos estadísticos durante la II Guerra Mundial. La fuerza aérea estadounidense buscaba minimizar el número de aparatos derribados. Para ello habría 3 escenarios posibles:

  1. No ir, que es el que firmaría John Lennon.

  2. Evitar los balazos en el aparato. Que es perfectamente posible. En las 3 temporadas en que Sonny Crockett usaba aquel fabuloso Ferrari Testarossa blanco como vehículo undercover (en las 2 primeras de 1984-1986 era un Chevrolet Corvette que los de Producción convirtieron en un Ferrari 365 GTS/4 Daytona Spyder de color negro) no recibió un solo balazo y eso que estaba en medio de los tiroteos. Misterios de la ciencia. Algo así como la franquicia Star Wars que obliga a sus dibujantes a que nunca haya sangre y la cauterización sea instantánea con un halo de luz. O en el Equipo A, que nunca moría nadie.

  3. Minimizar las consecuencias de los impactos de bala. Y en esto se centró el estudio.

Ah, los '80... Ese Ferrari Testarossa blanco de Sonny Crockett. Con un solo retrovisor externo a la izquierda. Trajes de lino, camiseta, mocasines sin calcetines... Aquello era la diapositiva perfecta de la presentación perfecta.

Se asumió que los disparos de las baterías antiaéreas y de los aviones enemigos seguían una distribución aleatoria. Es decir, no disparaban apuntando a una zona concreta sino en modo «cortina de fuego». O sea, ensalada de tiros. En consecuencia, con una muestra suficientemente amplia, los impactos de bala se distribuirían uniformemente a lo largo del avión.


Wald y su equipo representaron los datos de impactos de bala en un diagrama de avión (=una infografía que servía de histograma). En concreto, la mayoría de ellos presentaban la acumulación de impactos en las alas. Lo cual era esperable, por ser la zona con mayor superficie expuesta). Sin embargo, aquellos aviones fueron capaces de regresar (paradójico, pues en las alas se almacena el combustible). Es decir: las alas y el resto de partes con impactos de bala mostraban que esas zonas del avión eran resistentes (=no-letales). Con la hipótesis de distribución uniforme de impactos en el avión, si no observaban impactos en determinadas zonas no era porque los aviones no recibieran balazos ahí. Era porque los aviones que los recibían no eran capaces de regresar.


Conclusión: las partes a blindar eran aquellas donde no observaban impactos de bala. Un ejemplo práctico de cómo una infografía nos ayuda a entender un proceso, una vez ponemos el foco en el sitio correcto. Con esto, Wald nos enseñaba lo que significa el denominado sesgo del superviviente: una falacia lógica que consiste en modelar una realidad observando sólo los resultados de éxito e ignorar el resto. En este caso, ignorar los aviones con impactos en zonas diferentes a las observadas.


En un ámbito más cercano a nosotros, la pasada semana leí una reflexión de Alfonso Alcántara que lo resumía de manera magistral: «Los que trabajaron duro y les ha ido muy bien tienden a creer que a los que no les va bien no trabajaron duro». No haré más preguntas, Señoría.


Durante esta época, Wald sentó las bases de su mayor legado matemático: el análisis secuencial. No solamente sirvió para mejorar las prácticas de muestreo, observación y conclusiones en Calidad Industrial. Te sorprenderías (¡Google!) de la cantidad de estudios deportivos que utilizan esta herramienta: especialmente para modelar en el mundo del deporte de balón cuáles son las mejores secuencias de dónde y a quién pasar la pelota en función de la posición del juego y maximizar la probabilidad de victoria.


Este caso y otros interesantes surgió en la conversación con Heber Longás sobre infografía científica en esta entrega (iVoox / YouTube) del podcast CINEMATIC. Heber nos ilustra (nunca mejor dicho) sobre cómo contar una historia visualmente hace que la Ciencia sea más comprensible. Además, el 64% del tiempo del podcast interviene él. Así que no puedes perdértelo.

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